Tehnium.org

Inductivitatea/Inductanta unei bobine

Bobina/inductorul este o componentă pasivă de circuit pentru care — în mod ideal — între tensiunea ia bornele sale, u(t) şi curentul ce o parcurge, i(t), există relaţia:

u = L*(di/dt)

unde L [nH], [μH], [mH], [H] = inductivitatea/inductanţa bobinei şi reprezintă principalul parametru caracteristic al acesteia.

Există două interpretări posibile ale noţiunii de inductanţă:

a) Ca proprietate a unui circuit electric de-a se opune oricărei variaţii a curentului electric ce-1 parcurge.
Se ştie că, într-un circuit electric, variaţiile curentului i(t) şi ale fluxului magnetic Φ(t) sînt interdependente întrucît, pe de o parte, orice variaţie a curentului implică o variaţie corespunzătoare a fluxului, iar pe de altă parte, modificarea fluxului magnetic implică apariţia unei t.e.m. de autoin- ducţie avînd tendinţa de-a se opune oricăror variaţii ale curentului/fluxului din circuit.

Întrucît fluxul magnetic şi curentul electric variază direct proporţional, inductanţa reprezintă coeficientul de proporţionaliţate respectiv, conform relaţiei:

Φ(t) [Wb] = L [H] i(t) [A]

În consecinţă, unitatea de măsură a inductanţei, henry-ul [H], reprezintă raportul dintre fluxul magnetic de 1 Wb (Weber) şi curentul electric de 1 A.

b) Ca proprietate a bobinei de-a acumula energie în cîmp magnetic.

Se ştie că, aplicînd o tensiune continuă la bornele unei bobine, aceasta produce o t.e.m. de autoinducţie avînd tendinţa de-a se opune creşterii curentului. în consecinţă, întrucît această variaţie are totuşi loc (de la 0 la 1) rezultă că sursa de tensiune a cheltuit o energie suplimentară pentru a învinge opoziţia bobinei. Este evident că această energie {Wm=LI2/2) s-a înmagazinat în cîmpul magnetic al bobinei, iar Ia deconectarea sursei de tensiune continuă, bobina se comportă ca un generator de energie (permiţînd — prin descărcarea energiei acumulate — scăderea curentului de la I la 0).

Ca şi rezistenta rezistoarelor, inductanţa unei bobine depinde de temperatură conform unei relaţii de forma:

L = L0[1+αt(T-T0)]

unde:
L0 — inductanţa bobinei la temperatura T0 ”
αt — coeficientul termic al inductanţei

În general, inductanţa unei bobine depinde de structura, geometria şi dimensiunile acesteia.

Calculul inductanţei se efectuează anterior realizării bobinei — în general cu ajutorul unor formule/relaţii empirice, tabele sau diagrame [10], [11], [15],

Astfel, inductanţa L a unei bobine fără miez, de lungime l [cm], diametru D [cm] (sau secţiune S [cm2]) şi avînd N spire se poate calcula cu relaţiile:

L[μH] = 4πN2S/l — dacă l >> D
L[μH] = αN2D*10-3— dacă l~D

S-a notat cu a un coeficient a cărui valoare (în funcţie de raportul l/D), se află tabelată în lucrări de specialitate [10], [15].

În cazul unei bobine cu miez magnetic (de permeabilitate magnetică μ) se utilizează relaţia generală:

L= μN2S/l